Método de Cramer

Método de Cramer concepto: 

Regla de Cramer. Un sistema de ecuaciones lineales recibe el nombre de sistema de Cramer cuando se cumplen las dos condiciones siguientes:

El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas. 

El determinante de la matriz de los coeficientes (matriz del sistema) es distinto de cero ( det ( A ) # 0 )

Resolver un sistema de ecuaciones lineales es a priori complicado, aunque se dispone de métodos para atacar dichos problemas.

Existe por ejemplo el método de Gauss, pero ahora vamos a ver la regla o método de Cramer.

Dicha regla sólo puede utilizarse si el sistema de ecuaciones que se pretende resolver cumple dos condiciones:

1. El sistema tiene el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

1. El determinante de la matriz de los coeficientes es diferente de cero.

La regla de Cramer es de importancia teórica porque da una expresión explícita para la solución del sistema. Sin embargo, para sistemas de ecuaciones lineales de más de tres ecuaciones su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa: computacionalmente, es ineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicaciones prácticas que pueden implicar muchas ecuaciones. Sin embargo, como no es necesario pivotar matrices, es más eficiente que la eliminación para matrices pequeñas, particularmente cuando son usadas operaciones SIMD

CONDICIONES

Para poder aplicar este método se deben cumplir las siguientes condiciones:

1. El número de ecuaciones debe ser igual número de incógnitas, es decir, si tenemos dos variables, debemos tener dos ecuaciones.
2. El determinante de la matriz de los coeficientes debe ser distinto de cero.
3. Las ecuaciones deben estar preparadas, de tal manera que las incógnitas queden en columnas a la izquierda del signo igual y los términos independiente a la derecha.
   
   
   
   Aquí tenemos un video de apoyo: